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    13．取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得的两段长度都不小于1.5m的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 根据题意确定为几何概型中的长度类型，找出中间1m处的两个界点，再求出其比值．

    解答 解：记“两段的长都不小于1.5m”为事件A，
    则只能在中间1m的绳子上剪断，剪得两段的长都不小于1.5，
    所以事件A发生的概率 P（A）=$\frac{1}{4}$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查概率中的几何概型，它的结果要通过长度、面积或体积之比来得到．

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    （Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＞0对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    1．已知等比数列{an}中，a3=4，a4a6=32，则$\frac{{{a_{10}}-{a_{12}}}}{{{a_6}-{a_8}}}$的值为（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    8．已知向量$\vec n=（2，0，1）$为平面α的一个法向量，点A（-1，2，1）在α内，则P（1，2，-2）到平面α的距离为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\sqrt{5}$C．$2\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$

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    5．在△ABC中，已知A（0，2），B（2，0），C（-2，-1）
    （1）求BC边上的高AH所在的直线方程；
    （2）求△ABC的面积．

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    3．已知tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{3sinαcosβ-sinβcosα}{cosαcosβ+2sinαsinβ}$=（　　）
    A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{11}{8}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{11}{4}$

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