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若两平行直线3x-2y-1=0,6x+ay+c=0之间的距离为数学公式,则数学公式的值为 ________.

±1
分析:由两直线平行得到x的系数之比等于y的系数之比不等于常数项之比求出a的值,然后把第二个方程等号两边都除以2后,利用两平行线间的距离公式表示出关于c的方程,求出方程的解即可得到c的值,把a和c的值代入即可求出所求式子的值.
解答:由题意得,=,∴a=-4,c≠-2,
则6x+ay+c=0可化为3x-2y+=0,
由两平行线间的距离公式,得=,即|+1|=2
解得c=2或-6,
所以=±1.
故答案为:±1
点评:此题考查学生掌握两直线平行的条件,灵活运用两平行线间的距离公式化简求值,是一道中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线m被两平行直线l1
3
x-y+1=0
l2
3
x-y-1=0
所截得的线段的长度d满足d≥
2
,则m的倾斜角可以是 ①600②1150③900④1000⑤150
其中正确答案的序号是
 
(写出所有正确答案的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

若两直线3x+4y-3=0与6x+my+2=0平行,则它们之间的距离为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题是假命题的是(  )

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给出下列四个命题:①两平行直线3x-2y-1=0和6x-4x+2=0间的距离是;②方程不可能表示圆;③若双曲线的离心率为e,且1<e<2,则k的取值范围是k∈(-60,-20);④曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0关于原点对称.其中所有正确命题的序号是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若直线m被两平行直线l1
3
x-y+1=0
l2
3
x-y-1=0
所截得的线段的长度d满足d≥
2
,则m的倾斜角可以是 ①600②1150③900④1000⑤150
其中正确答案的序号是______(写出所有正确答案的序号).

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