分析 由三角函数的最值可得ab的方程组,解方程组代入函数解析式,由三角函数的最值可得.
解答 解:∵函数y=a-bcosx(b>0)的最大值为$\frac{3}{2}$,最小值为-$\frac{1}{2}$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-\frac{1}{2}}\\{a+b=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{2}}\\{b=1}\end{array}\right.$,∴函数y=-2asinbx=-sinx,
∴最大值和最小值分别为1,-1.
点评 本题考查三角函数的最值,涉及待定系数法,属基础题.
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A. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | 1 |
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A. | 2π | B. | π | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | $\frac{π}{4}$ |
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