Question

1．已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的均值为0.3．

Answer 1

分析 因为取出的3件产品中次品数可能为3，2，1，0，那么利用古典概型的概率公式可知概率值得到分布列，从而得到期望值．

解答 解：任意取出的3件产品中次品数X的可能取值为0，1，2，3，
P（X=0）=$\frac{{C}_{90}^{3}}{{C}_{100}^{3}}$=$\frac{7832}{10780}$，
P（X=1）=$\frac{{C}_{90}^{2}{C}_{10}^{1}}{{C}_{100}^{3}}$=$\frac{2670}{10780}$，
P（X=2）=$\frac{{C}_{90}^{1}{C}_{10}^{2}}{{C}_{100}^{3}}$=$\frac{270}{10780}$，
P（X=3）=$\frac{{C}_{10}^{3}}{{C}_{100}^{3}}$=$\frac{8}{10780}$，
∴EX=$0×\frac{7832}{10780}+1×\frac{2670}{10780}+2×\frac{270}{10780}+3×\frac{8}{10780}$=0.3．
故答案为：0.3．

点评 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．