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    为提高学生的素质，学校决定开设一批选修课程，分别为“文学”、“艺术”、“竞赛”三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的，现有3名学生从中任选一个科目参加学习（互不影响），记为3人中选择的科目属于“文学”或“竞赛”的人数，求的分布列及期望。
    的分布列为

    		0
    		1
    		2
    		3
    p
    		1/64
    		9/64
    		27/64
    		27/64
    9/4

    试题分析：设为3人中选择的科目属于艺术的人数，则，由题设知，
    则，
    所以的分布列为

    		0
    		1
    		2
    		3
    p
    		1/64
    		9/64
    		27/64
    		27/64
    所以
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项分布的性质的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋中有大小相同的个编号为、、的球，号球有个，号球有个，号球有个．从袋中依次摸出个球，已知在第一次摸出号球的前提下，再摸出一个号球的概率是．
    （Ⅰ）求、的值；
    （Ⅱ）从袋中任意摸出个球，记得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表：
    分组
    		频数
    		频率















    合计


    （1）求出表中、、、的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；

    （2）若我区参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中我区成绩在分以上的人数；
    （3）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分
    的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．

    表１：（甲流水线样本频数分布表）　　图1：（乙流水线样本频率分布直方图）　
    （1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
    （2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；
    （3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．
     
    		甲流水线
    		 乙流水线
    		 合计
    合格品


    		 
    不合格品


    		 
    合　计
    		 
    		 

    附：下面的临界值表供参考：

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     (参考公式：，其中)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了保养汽车，维护汽车性能，汽车保养一般都在购车的4S店进行，某地大众汽车4S店售后服务部设有一个服务窗口专门接待保养预约。假设车主预约保养登记所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往车主预约登记所需的时间统计结果如下：
    登记所需时间（分）
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    频率
    		0．1
    		0．4
    		0．3
    		0．1
    		0．1
    从第—个车主开始预约登记时计时（用频率估计概率），
    （l）估计第三个车主恰好等待4分钟开始登记的概率：
    （2）X表示至第2分钟末已登记完的车主人数，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将高一(6)班52名学生分成A，B两组参加学校组织的义务植树活动，A组种植150棵大叶榕树苗，B组种植200棵红枫树苗．假定A，B两组同时开始种植．每名学生种植一棵大叶榕树苗用时小时，种植一棵枫树苗用时小时.完成这次植树任务需要最短时间为（  ）
    A．　B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为（    ）
    A．1－B．C．1－D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    右图的矩形，长为5 m，宽为2 m，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为       .

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