【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；
其中正确的结论是 ． 
【答案】③④
【解析】解：∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口朝下，对称轴在y轴右侧，与y轴交于正半轴，
故a＜0，b＞0，c＞0，故abc＜0，故①错误；
由图可得：f（﹣1）＜0，即a﹣b+c＜0，即b＞a+c，故②错误；
由图可得：f（2）＞0，即4a+2b+c＞0，故③正确；
由图可得：函数图象与x轴有两个交点，故△=b2﹣4ac＞0，故④正确；
所以答案是：③④．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系，以及对二次函数的性质的理解，了解当
时，抛物线开口向上，函数在
上递减，在
上递增；当
时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．
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【题目】设关于
的一元二次方程
．
（1）若
从
， 
， 
， 
四个数中任取的一个数， 
是从
， 
， 
三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若
是从区间
上任取的一个数， 
是从区间
上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
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【题目】计算与求解
（1）计算：2log32﹣log3 
+log38﹣5 
；
（2）已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga （4x﹣3），求x的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）=1﹣ 
（a＞0且a≠1）是定义在R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的值域；
（3）若关于x的方程|f（x）（2x+1）|=m有1个实根，求实数m的取值范围；
（4）当x∈（0，1]时，tf（x）≥2x﹣2恒成立，求实数t取值范围．
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【题目】如图所示的几何体中，四边形
为等腰梯形， 
∥
， 
， 
，四边形
为正方形，平面
平面
.
（Ⅰ）若点
是棱
的中点，求证： 
∥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
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