Question

设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且m，n?α．则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

Answer 1

【答案】分析：由面面平行的性质得，充分性成立；由面面平行的判定定理知，必要性不成立．
解答：解：当 α∥β 时，因为m，n?α，故能推出 m∥β且n∥β，故充分性成立．
当m∥β且n∥β 时，m，n?α，若m，n是两条相交直线，则能推出α∥β，若m，n不是两条相交直线，则α与β 可能相交，
故不能推出α∥β，故必要性不成立．
故选 A．
点评：本题考查平面与平面平行的判定和性质，充分条件、必要条件的定义域判断方法．