练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．有下列四个命题，其中正确的命题有（　　）
    ①A、B到α的距离相等，则AB∥α；
    ②△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，则平面ABC∥α；
    ③夹在两个平行平面间的平行线段相等；
    ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．
    A．①②B．②③C．③D．③④

    分析 若A、B到α的距离相等，则AB∥α或AB的中点在平面α上，可判断①；
    若△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，则平面ABC∥α或△ABC的中位线?平面α，可判断②；
    由面面平行的几何特征及性质，可判断③；
    由线面垂直的性质定理，可判断④．

    解答 解：①A、B到α的距离相等，则AB∥α或AB的中点在平面α上，故①错误；
    ②△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，则平面ABC∥α或△ABC的中位线?平面α，故②错误；
    ③夹在两个平行平面间的平行线段相等，故③正确；
    ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行，故④正确．
    故正确的命题有：③④，
    故选：D

    点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，此类题型往往综合较多的其它知识点，综合性强，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列判断中正确的是（　　）
    A．命题“?a∈R，a2+1≥2a”的否定是：“?a∈R，a2+1≤2a”
    B．?m∈R，使函数f（x）=（m-1）xm2-4m+1是幂函数，且在（0，+∞）上递减
    C．命题“若a+$\frac{1}{a}$=2，则a=1”的逆否命题是假命题
    D．已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的充要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．某长方体的三视图如图，长度为$\sqrt{10}$的体对角线在正视图中的长度为$\sqrt{6}$，在侧视图中的长度为$\sqrt{5}$，则该长方体的表面积为3+4$\sqrt{11}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在△ABC，a=2，（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，求△ABC的面积的最大值为$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥a}\\{x-y≤-1}\end{array}\right.$，且z=x+ay，则（　　）
    A．当a＞0时有最大值B．当a＞1时有最小值
    C．当a＜0时有最大值D．当0＜a＜1时有最小值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．给出下列四个命题：
    ①已知命题p：?x0∈R，x0-2＞lgx0，命题q：?x∈R，x2＞0，则命题p∧（￢q）为真命题
    ②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a＞b，则2a≤2b-1“
    ③命题“任意x∈R，x2+1≥0”的否定是“存在x0∈R，x02+1＜0”
    ④“x2＞x”是“x＞1”的必要不充分条件
    其中正确的命题序号是①③④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知$\sqrt{3}$sin（x+40°）=cos（x+20°）+cos（x-20°），则tanx=$\frac{2cos20°-\sqrt{3}sin40°}{\sqrt{3}cos40°}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{ax}{x+a}$（a＞1），讨论f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．求方程x2+x+1=0所有实数解所构成的集合．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案