对于函数f(x)＝x3－3x2，给出命题：
①f(x)是增函数，无极值；
②f(x)是减函数，无极值；
③f(x)的递增区间为(－∞，0)，(2，＋∞)，递减区间为(0，2)；
④f(0)＝0是极大值，f(2)＝－4是极小值．
其中正确的命题有
1个
2个
3个
4个
尖子生新课堂课时作业系列答案
英才计划同步课时高效训练系列答案科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、数学(北京卷) 题型：013
对于函数①f(x)＝|x＋2|，②f(x)＝(x－2)2，③f(x)＝cos(x－2)，判断如下两个命题的真假：
命题甲：f(x＋2)是偶函数；
命题乙：f(x)在(－∞，2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数；
能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是
A．①②
B．①③
C．②
D．③
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科目：高中数学 来源：高考总复习全解 数学 一轮复习·必修课程 （人教实验版） B版 人教实验版 B版 题型：044
对于函数f(x)＝ax2(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在实数x0，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．
(1)当a＝2，b＝－2时，求f(x)的不动点；
(2)若对于任何实数b，函数f(x)恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；
(3)在(2)的条件下，若y＝f(x)的图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且直线y＝kx＋
是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
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科目：高中数学 来源：四川省成都树德中学2012届高考适应考试(一)数学试题文理科 题型：022
对于函数f(x)，定义：若存在非零常数M，T，使函数f(x)对定义域内的任意x，都满足f(x＋T)－f(x)＝M，则称函数y＝f(x)是准周期函数，非零常数T称为函数y＝f(x)的一个准周期．如函数f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π为一个准周期且M＝4π的准周期函数．下列命题：
①2π是函数f(x)＝sinx的一个准周期；
②f(x)＝x＋(－1)x(x∈z)是以T＝2为一个准周期且M＝2的准周期函数；
③函数f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是准周期函数；
④如果f(x)是一个一次函数与一个周期函数的和的形式，则f(x)一定是准周期函数；
⑤如果f(x＋1)＝－f(x)则函数h(x)＝x＋f(x)是以T＝2为一个准周期且M＝4的准周期函数；其中的真命题是________．
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科目：高中数学 来源：2012高三数学一轮复习单元练习题 函数(2) 题型：044
对于函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在实数x0，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．
(1)当a＝2，b＝－2时，求f(x)的不动点；
(2)若对于任何实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
(3)在(2)的条件下，若y＝f(x)的图象上A，B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且直线y＝kx＋
是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014届湖南省华容县高一第一学期期末考试数学试卷 题型：解答题
(本小题满分6分）对于函数f(x)，若存在x0ÎR，使f(x0)＝x0成立，则称点(x0，x0)为函数的不动点，已知函数f(x)＝ax2＋bx-b有不动点(1,1)和(-3,-3)，求a、b的值。
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