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    设函数
    （Ⅰ）求函数的极大值；
    （Ⅱ）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围．

    （Ⅰ）∵，且，
    当时，得；当时，得；
    ∴的单调递增区间为；
    的单调递减区间为和．
    故当时，有极大值，其极大值为．
    （Ⅱ）∵，
    当时，，
    ∴在区间内是单调递减．
    ∴．
    ∵，∴
    此时，．
    当时，．
    ∵，∴即
    此时，．
    综上可知，实数的取值范围为．

    解析

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    （1）求函数y=T（sin（数学公式x））和y=sin（数学公式T（x））的解析式；
    （2）是否存在非负实数a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
    （3）定义Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
    ①当x∈[0，数学公式]时，求y=Tn（x）的解析式；
    已知下面正确的命题：当x∈[数学公式，数学公式]（i∈N*，1≤i≤2n-1）时，都有Tn（x）=Tn（数学公式-x）恒成立．
    ②对于给定的正整数m，若方程Tm（x）=kx恰有2m个不同的实数根，确定k的取值范围；若将这些根从小到大排列组成数列{xn}（1≤n≤2m），求数列{xn}所有2m项的和．

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    （1）求函数y=T（sin（x））和y=sin（T（x））的解析式；
    （2）是否存在非负实数a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
    （3）定义Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
    ①当x∈[0，]时，求y=Tn（x）的解析式；
    已知下面正确的命题：当x∈[，]（i∈N*，1≤i≤2n-1）时，都有Tn（x）=Tn（-x）恒成立．
    ②对于给定的正整数m，若方程Tm（x）=kx恰有2m个不同的实数根，确定k的取值范围；若将这些根从小到大排列组成数列{xn}（1≤n≤2m），求数列{xn}所有2m项的和．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省八校高三第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量，，，设函数.

    （1）求函数的最大值；

    （2）在中，角为锐角，角、、的对边分别为、、，，且的面积为3，，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2012届福建省四地六校联考上学期高三第三次月考理科数学试卷 题型：解答题

    设函数.

    （1）求函数的最小正周期及其在区间上的值域；

    （2）记的内角A，B,C的对边分别为,若且,求角B的值.

     

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    设函数.

    （1）求函数的最小正周期及其在区间上的值域；

    （2）记的内角A，B,C的对边分别为,若且,求角B的值.

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