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    给出下列五个命题：
    ①长度相等，方向不同的向量叫做相反向量；
    ②设
    b
    ，
    c
    是同一平面内的两个不共线向量，则对于平面内的任意一个向量
    a
    ，有且只有一对实数λ1，λ2，使
    a
    =λ1
    b
    +λ2
    c
    ；
    ③
    a
    ∥
    b
    的充要条件是存在唯一的实数λ使
    b
    =λ
    a
    ；
    ④（
    a
    •
    b
    ）
    c
    =
    a
    （
    b
    •
    c
    ）；
    ⑤λ（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =λ
    a
    •
    c
    +λ
    b
    •
    c
    ．
    其中正确命题的个数是                                （　　）
    分析：由相反向量的定义可判断①的真假，由平面向量基本定理可判断②的真假，由向量共线的充要条件可判断③的真假，由向量数量积运算的运算律可判断④的真假，由向量的数量积运算分配律及实数与向量积的运算性质可判断⑤的真假
    解答：解：①长度相等，方向相反的向量叫做相反向量，故①错误
    ②由平面向量基本定理可知②正确
    ③若
    a
    =
    0
    ，则λ不唯一，故③错误
    ④若
    a
    =(0，1)    ，
    b
    =(1，0)    ，
    c
    =(1，1)    ，则（
    a
    •
    b
    ）
    c
    =
    0
    ，
    a
    （
    b
    •
    c
    ）=
    a
    ，∴（
    a
    •
    b
    ）
    c
    ≠
    a
    （
    b
    •
    c
    ），故④错误；
    ⑤由向量的数量积运算性质及实数与向量积的运算性质知⑤正确
    故正确命题为②⑤
    故选A
    点评：本题考查了平面向量的相关概念，平面向量基本定理，向量共线的充要条件，向量数量积运算的运算律等基础知识
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①在三角形ABC中，若A＞B则sinA＞sinB；
    ②若数列{bn}的前n项和Sn=n2+2n+1．则数列{bn}从第二项起成等差数列；
    ③已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S8则S9＞S8；
    ④已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=5a3则
    S9S5
    =9；
    ⑤若{an}是等比数列，且Sn=3n+1+r，则r=-1；
    其中正确命题的序号为：
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①若4a=3，log45=b，则log4
    95
    =a2-b    ；
    ②函数f(x)=0.51+2x-x2的单调递减区间是[1，+∞）；
    ③m≥-1，则函数y=lg（x2-2x-m）的值域为R；
    ④若映射f：A→B为单调函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
    ⑤函数y=ex的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则f（e3）=3．
    其中正确的命题是
    ③④⑤
    ③④⑤
    （把你认为正确的命题序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：其中正确的命题有
    ②③⑤
    ②③⑤
    （填序号）．
    ①若
    a
    •
    b
    =0，则一定有
    a
    ⊥
    b
    ；  ②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    ③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a1-2x+1都恒过定点(
    1
    2
    ，2)    ；
    ④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D2+E2-4F≥0；
    ⑤若存在有序实数对（x，y），使得
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则O，P，A，B四点共面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值为M，最小值为m，给出下列五个命题：
    ①若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，m]；
    ②若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，M]；
    ③若关于x的方程p=f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是[m，M]；
    ④若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，m]；
    ⑤若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，M]；
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：其中正确的命题有
    ②③④
    ②③④
    （填序号）．
    ①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=
    ∫
    π
    -π
    sinxdx    ；
    ②
    C
    r+1
    n+1
    =
    C
    r+1
    n
    +
    C
    r
    n
    ；
    ③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
    ④i+i2+i3+…i2012=0；
    ⑤用数学归纳法证明不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    ＞
    13
    24
    ，(n≥2，n∈N*)    的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明
    1
    k+1
    +
    1
    k+2
    +
    1
    k+3
    +…+
    1
    2k
    +
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    ＞
    13
    24
    即可．

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