(13分)设直线与椭圆相交于、两个不同的点,与轴相交于点。
(1)证明:;
(2)若是椭圆的一个焦点,且,求椭圆的方程。
科目:高中数学 来源:2014届河南省许昌市五校高二下学期第一次联考理科数学试(解析版) 题型:解答题
已知椭圆的右焦点为,离心率为。
(1)若,求椭圆的方程。
(2)设直线与椭圆相交于两点,分别为线段的中点。若坐标原点在以线段为直径的圆上,且,求的取值范围。
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省高三第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分15分)已知椭圆经过点,其离心率为.
(1) 求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形,其中顶点在椭圆上,为坐标原点.求到直线的距离的最小值.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年甘肃省河西五市高三第二次联合考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,直线经过椭圆的上顶点和右顶点,并且和圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆相交于,两点,以线段, 为邻边作平行四边行,其中顶点在椭圆上,为坐标原点,求的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2011年天津市招生统一考试理科数学 题型:解答题
(本小题满分13分)
在平面直角坐标系中,点为动点,分别为椭圆的左右焦点.已知△为等腰三角形.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹方程.
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科目:高中数学 来源:2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学天津卷 题型:解答题
已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。
(1) 求椭圆的方程;
(2) 设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为(),点在线段的垂直平分线上,且,求的值
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