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    （本大题满分12分）用半径为圆铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角多大时，容器的容积最大？
     
    圆心角为弧度时，容器的容积最大。
    解：设圆锥底面半径为，高为，体积为，则，
    ∴------------4分
        由----------------------------6分
    当时，，当时，，
    ∴当时取得极大值，且这个极大值就是最大值。此时------9分
    ∴   
    答：圆心角为弧度时，容器的容积最大。--------------------12分 
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