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    设向量
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=0，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、120°
    分析：由已知中向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=2，我们易得到
    a
    •
    b
    =1，结合向量夹角公式，求出
    a
    与
    b
    的夹角的余弦值，进而求出
    a
    与
    b
    的夹角．
    解答：解：∵|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    ∴（
    a
    ）2=1，
    又∵
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=（
    a
    ）2+
    a
    •
    b
    =1+
    a
    •
    b
    =0
    ∴
    a
    •
    b
    =-1
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =-
    1
    2

    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞=120°
    故选D．
    点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，熟练掌握公式cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    是解答这类问题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2
    		5
    ，
    b
    =（2，1），且
    a
    与
    b
    的方向相反，则
    a
    的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |，则向量
    a
    与
    a
    -
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌县一模）设向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，|
    a
    +2
    b
    |=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    •（
    a
    -
    b
    ）=0，则|2
    a
    +
    b
    |=
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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