Question

以抛物线y²=4x的焦点为圆心，半径为2的圆的标准方程为

（x-1）²+y²=4

．

Answer 1

分析：根据抛物线的解析式，找出p的值，得到焦点坐标即为所求圆的圆心坐标，再由圆的半径，写出所求圆的标准方程即可．

解答：解：由抛物线y²=4x，得到p=2，
∴抛物线的焦点坐标为（1，0），
∴圆心坐标为（1，0），又圆的半径为2，
则所求圆的标准方程为：（x-1）²+y²=4．
故答案为：（x-1）²+y²=4．

点评：此题考查了抛物线的简单性质，以及圆的标准方程，要求学生掌握抛物线的简单性质，会根据圆心坐标和圆的半径写出圆的标准方程．