【题目】求函数f（x）=﹣ 
x3+4x﹣1在[0，3]上的最大值和最小值．
【答案】解：由 f（x）=﹣ 
x3+4x﹣4，得f′（x）=﹣x2+4，
令f′（x）=0，则x=﹣2或x=2，
当x变化时，f′（x）和f（x）变化如下表：
x | 0 | （0，2） | 2 | （2，3） | 3 |
f′（x） | + | 0 | ﹣ | ||
f（x） | ﹣4 | 增 | | 减 | ﹣1 |
故函数f（x） 在[0，3]上有最大值，
最大值为f（2）= 
，最小值为f（0）=﹣4
【解析】求出函数的导数，解关于导函数的方程，求出函数的单调区间，从而求出函数的最值即可．
【考点精析】本题主要考查了函数的最大(小)值与导数的相关知识点，需要掌握求函数
在
上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数在
内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值
，
比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值才能正确解答此题．
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【题目】在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去．林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下（单位：厘米）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．
（1）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为
，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框（如图）进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．
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【题目】已知函数
的最小正周期为π，它的一个对称中心为（
，0）
(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；
(2)若方程f(x)＝
在(0，π)上的解为x1，x2，求cos(x1－x2)的值．
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【题目】已知元素为实数的集合
满足下列条件：①
， 
；②若
，则
．
（I）若
，求使元素个数最少的集合
；
（II）若非空集合
为有限集，则你对集合
的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．
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【题目】P为圆C1：x2+y2=9上任意一点，Q为圆C2：x2+y2=25上任意一点，PQ中点组成的区域为M，在C2内部任取一点，则该点落在区域M上的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知直线l过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于
．
（1）求直线l的方程．
（2）求圆心在直线l上且经过点M(2,1)，N(4,-1)的圆的方程．
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【题目】已知函数f（x）= 
．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并证明；
（Ⅲ）用函数单调性定义证明：f（x）在（1，+∞）上是增函数．
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【题目】已知函数f（x）= 
， ①若f（a）=14，求a的值
②在平面直角坐标系中，作出函数y=f（x）的草图．（需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数）
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