精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

用数学归纳法证明:

详见解析

解析试题分析:由数学归纳法证明不等式的一般步骤可知:第一步应验证初值时不等式成立;第二步进行归纳假设:假设当时所证不等式成立,在此基础上来证明当时所证不等式也成立;特别注意在证时一定要用到时的结论;第三步下结论:在第一步及第二步的基础上就可得出所证不等式对一切都成立.
试题解析:证明:(1)当时, , 命题成立。
(2)假设当时, 成立
时,
+



时命题成立。
所以对于任意都成立.
考点:数学归纳法.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

通过圆与球的类比,由“半径为的圆的内接矩形中,以正方形的面积为最大,最大值为.”猜想关于球的相应命题为“半径为的球内接六面体中以          的体积为最大,最大值为              ”  

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

给出四个等式:





(1)写出第个等式,并猜测第)个等式;
(2)用数学归纳法证明你猜测的等式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,试证明至少有一个不小于1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设实数,整数.
(1)证明:当时,
(2)数列满足,证明:.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)下列是真命题还是假命题,用分析法证明你的结论.
命题:若a>b>cabc=0,则.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题


在平面几何里,有:“若的三边长分别为内切圆半径为,则三角形面积” .拓展到空间,类比上述结论,“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为,则四面体的体积为         ”.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知,由不等式启发我们可以得到推广结论:,则

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设等差数列的前项和为,则成等差数列.类比
以上结论有:设等比数列的前项积为,则            成等比数列.

查看答案和解析>>

同步练习册答案