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已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于(  )
分析:先根据半轴长求得b,进而根据焦点F到长轴的一个端点的距离求得a和c的关系式,进而与b=3和a2-b2=c2联立方程求得a和c,则椭圆的离心率可得.
解答:解:依题意可知
b=3
a-c=9
a2-b2=c2
b=3
a+c=9
a2-b2=c2

解得a=5,b=3,c=4,
∴e=
c
a
=
4
5

故选B.
点评:本题主要考查了椭圆的简单性质.考查了学生对椭圆基础知识的掌握和理解,以及数形结合的思想的运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•顺河区一模)已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴端点的距离为9,则椭圆E的离心率等于
4
5
4
5

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已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于

A.            B.             C.                D.

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.
5
13
D.
12
13

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河南省驻马店市确山二中高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

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