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    如果角 α与35°角的终边相同，角β与-55°角的终边相同，那么α与β之间的关系是（    ）

    A.α+β=0°                                      B.α-β=0°

    C.α+β=k·360°                             D.α-β=k·360°+90°（k∈Z）

    解析：由于α与35°角的终边相同，故α=35°+k1·360°,k1∈Z.由于β与-55°角的终边相同，所以，β=-55°+·360°，∈Z.则α-β=90°+(k1-)·360°=90°+k·360°,k∈Z.

    答案：D

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    ，
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    )    和(-
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    ，
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    )    ，那么sinαcosβ等于（　　）

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    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ACB=
    π
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    ．
    （Ⅰ）求直三棱柱ABC-A1B1C1侧视图的面积；
    （Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1；
    （Ⅲ）在线段A1C上是否存在一点P，使PC1与平面A1BC所成的角的正弦值为
    3
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    ？如果存在，求出P点与C点的距离；如果不存在，请说明理由．

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    鸡兔同笼

    　　你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1 500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？

    　　你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？

    　　解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；(2)如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12(只)．显然，鸡的只数就是35－12＝23(只)了．

    　　这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．这种思维方法叫化归法．

    　　化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题．

    1．古代《孙子算经》就有这么好的解法——化归法，这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．对此，谈谈你的看法．

    2．我国古代数学研究一直处于领先地位，现在有所落后了，对此，我们不应只感叹古人的伟大，而更应该树立为科学而奋斗终身的信心，同学们，你们准备好了吗？

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