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已知:a,b均为正数,,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是( )
A.(-∞,]
B.(0,1]
C.(-∞,9]
D.(-∞,8]
【答案】分析:由题意知,要使a+b≥c恒成立,即a+b的最小值≥c,利用均值不等式求解即可.
解答:解:∵a,b均为正数,
∴a+b=(a+b)×=(5+)≥(5+2)=
当且仅当,即b=2a时,取等号;
∴a+b的最小值是
由题意可知c
故选A.
点评:本题通过恒成立问题的形式,考查了均值不等式,灵活运用了“2”的代换,是高考考查的重点内容.
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已知:a,b均为正数,
1
a
+
4
b
=2
,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是
 

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1
a
+
4
b
=2
,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是(  )
A、(-∞,
9
2
]
B、(0,1]
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D、(-∞,8]

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