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    13．已知F1（-3，0），F2（3，0），满足条件|PF1|-|PF2|=2m-1的动点P的轨迹是双曲线的一支．下列数据：①2；②-1；③4；④-3；⑤$\frac{1}{2}$，则m可以是（　　）
    A．①③B．①②C．①②⑤D．②④

    分析 由题意知c=3，2a=2m-1，由双曲线的定义知2a＜2c，解不等式即可．

    解答 解：双曲线中，c=3，∵2a＜2c=6，∴|2m-1|＜6，且m$≠\frac{1}{2}$，∴-$\frac{5}{2}$＜m$＜\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}＜m$＜$\frac{7}{2}$．①2；②-1；③4；④-3；⑤$\frac{1}{2}$，则m可以是2；-1；
    故选：B．

    点评 本题考查双曲线的定义，属基本概念的考查．在双曲线的定义中注意2a＜2c的条件．

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    2．在△ABC中，若cosBcosC-sinBsinC≥0，则这个三角形的形状一定不会是锐角三角形（填“锐角”，或“直角”，或“钝角”）．

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    3．设△AnBnCn的三边长分别是an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n∈N*，若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=$\frac{{{a_n}+{c_n}}}{2}，{c_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{b_n}}}{2}$，则（　　）
    A．{Sn}为递减数列B．{Sn}为递增数列
    C．{S2n-1}为递增数列，{S2n}为递减数列D．{S2n-1}为递减数列，{S2n}为递增数列

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    1．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PB=PC=AB，PB⊥平面PDC，E为棱PC的中点，F为AB中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：平面PBC⊥平面ABCD；
    （3）求二面角E-DB-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设a=sin1，b=cos1，c=tan1，则（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）经过点${P}（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，动点${M}（{2\sqrt{3}，t}）$（t＞0）．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求以OM（O为坐标原点）为直径且被直线$\sqrt{3}x-y-5=0$截得的弦长为$2\sqrt{3}$的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，若A=45°，AC=4，则△ABC最短边的边长等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知焦点在x轴的椭圆的离心率为0.5，焦距是2，则椭圆的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．P是双曲线$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，且|PF1|=15，则|PF2|的值是31．

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