练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    命题p：x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要条件，命题q：在△ABC中，如果sinA=cosB，那么△ABC为直角三角形．则


    1. A.
      “p或q”为假
    2. B.
      “p且q”为真
    3. C.
      p假q真
    4. D.
      p真q假
    D
    分析：通过解|x+1|＞2，判断出命题p为真命题；通过举反例判断出命题q为假命题，得到选项．
    解答：因为|x+1|＞2即为x＞1或x＜-3
    所以x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要条件，
    所以命题p为真命题
    ∵sinA=cosB，
    例如A=105°，B=15°，C=60°满足sinA=cosB，
    所以命题q为假命题，
    故选D．
    点评：本题考查充要条件的判断，命题真假的判断，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题
    ①p：x＞3，q：x＞4，￢p是￢q的充分不必要条件；
    ②x=-1为函数f（x）=x+lnx的一个极值点；
    ③函数f（x）=|tanx|的最小正周期为
    π
    2
    ；
    ④（-
    π
    4
    ，0）是函数f（x）=sinx+cosx的一个对称中心．
    其中正确命题的序号是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：|x-1|≤3，命题q：x≥-2或x≤-4，p是q
    充分不必要条件
    充分不必要条件
    （“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要条件，命题q：在△ABC中，如果sinA=cosB，那么△ABC为直角三角形．则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题p：x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要条件，命题q：在△ABC中，如果sinA=cosB，那么△ABC为直角三角形．则（　　）
    A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p假q真D．p真q假

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案