【题目】已知直线
的方程为
，若
在x轴上的截距为
，且
．
求直线和的交点坐标；
已知直线
经过与的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求的方程．
【答案】（1）
；（2）
或
【解析】
（1）利用l1⊥l2，可得斜率
．利用点斜式可得直线l2的方程，与直线l1和l2的交点坐标为（2，1）；
（2）当直线l3经过原点时，可得方程．当直线l3不经过过原点时，设在x轴上截距为a≠0，则在y轴上的截距的2a倍，其方程为：
1，把交点坐标（2，1）代入可得a．
解：（1）∵l1⊥l2，∴
2．
∴直线l2的方程为：y﹣0＝2（x
），化为：y＝2x﹣3．
联立
，解得
．
∴直线l1和l2的交点坐标为（2，1）．
（2）当直线l3经过原点时，可得方程：y
x．
当直线l3不经过过原点时，设在x轴上截距为a≠0，则在y轴上的截距的2a倍，
其方程为：1，把交点坐标（2，1）代入可得：
1，解得a
．
可得方程：2x+y＝5．
综上可得直线l3的方程为：x﹣2y＝0，2x+y﹣5＝0．
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【题目】下列命题中正确命题的个数是（ ）
（1）cosα≠0是 
的充分必要条件
（2）f（x）=|sinx|+|cosx|，则f（x）最小正周期是π
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变
（4）设随机变量ζ服从正态分布N（0，1），若P（ζ＞1）=p，则 
．
A.4
B.3
C.2
D.1
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【题目】已知曲线
，
，则下列结论正确的是（ ）
A. 把
上所有的点向右平移
个单位长度，再把所有图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到曲线
B. 把上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到曲线
C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线
D. 把上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移
个单位长度，得到曲线
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【题目】我市大学生创业孵化基地某公司生产一种“儒风邹城”特色的旅游商品.该公司年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元；设该公司年内共生产该旅游商品
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且满足函数关系：
.
（Ⅰ）写出年利润
（万元）关于该旅游商品（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该公司在该旅游商品的生产中所获年利润最大？
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【题目】设函数，f（x）=|x﹣a|
（Ⅰ）当a=2，解不等式，f（x）≥5﹣|x﹣1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为[0，2]，
+
=a（m＞0，n＞0），求证：m+2n≥4．
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【题目】已知函数
，
是偶函数．
（1）求
的值；
（2）若函数
的图象在直线
上方，求
的取值范围；
（3）若函数
，
，是否存在实数
使得
的最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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【题目】给出下列类比推理命题(其中
为有理数集，
为实数集，
为复数集)，其中类比结论正确的是（ ）
A. “若
，则
”类比推出“若
，则”.
B. 
类比推出
C. 
类比推出
D. “若，则
”类比推出“若，则”.
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【题目】设a1=1，an+1= 
+b（n∈N*）
（1）若b=1，求a2 ， a3及数列{an}的通项公式；
（2）若b=﹣1，问：是否存在实数c使得a2n＜c＜a2n+1对所有的n∈N*成立，证明你的结论．
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