Question

下列式子中成立的是

1. A.
   log_0.44＜log_0.46
2. B.
   1.01^3.4＞1.01^3.5
3. C.
   3.5^0.3＜3.4^0.3
4. D.
   log₇6＜log₆7

Answer 1

D
分析：分别构造函数，根据函数的性质，比较每组函数值的大小
解答：对于A：设函数y=log_0.4x，则此函数单调递减∴log_0.44＞log_0.46∴A选项不成立
对于B：设函数y=1.01^x，则此函数单调递增∴1.01^3.4＜1.01^3.5 ∴B选项不成立
对于C：设函数y=x^0.3，则此函数单调递增∴3.5^0.3＞3.4^0.3 ∴C选项不成立
对于D：设函数f（x）=log₇x，g（x）=log₆x，则这两个函数都单调递增∴log₇6＜log₇7=1＜log₆7∴D选项成立
故选D
点评：本题以比较大小的形式考查指数函数和幂函数的性质，要求对指数函数和幂函数的单调性熟练掌握．属简单题