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已知e1,e2是两个不共线的向量,=e1+e2=-λe1-8e2=3e1-3e2,若A、B、D三点在同一条直线上,求实数λ的值.
【答案】分析:由题意可得,=μ  (  ),即 +=μ[(λ +8 )+(3-3 )],解方程求出λ 值.
解答:解:若A、B、D三点在同一条直线上,则 =μ  (  ),
+=μ[(λ +8 )+(3-3 )]=(λμ+3μ)+(8μ-3μ)
∴1=λμ+3μ,且 1=8μ-3μ,解得 μ=,λ=2.
点评:本题考查两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,两个向量共线的性质,两个向量坐标形式的运算,得到+=μ[(λ +8 )+(3-3 )],是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
e1
e2
是两个不共线的平面向量,向量
a
=2
e1
-
e2
b
=
e1
e2
(λ∈R),若
a
b
,则λ=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
e
1
e
2是两个不共线的向量,
AB
=
e
1+
e
2
CB
=-λ
e
1-8
e
2
CD
=3
e
1-3
e
2,若A、B、D三点在同一条直线上,求实数λ的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
e1
e2
是两个不共线的向量,
a
=k2
e1
+(1-
5
2
k)
e2
b
=2
e1
+3
e2
是两个共线向量,则实数k=
-2或
1
3
-2或
1
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
e1
e2
是两个不共线的单位向量,向量
a
=3
e1
-
e2
b
=t
e1
+2
e2
,且
a
b
,则t=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知e1,e2是两个不共线的向量,a=2e1-e2,b=ke1+e2.若a与b是共线向量,求实数k的值.

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