Question

设aR，若x＞0时均有[(a－1)x－1]( x ²－ax－1)≥0，则a＝______________．

Answer 1

【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况：

(A)， 无解；

(B)， 无解．

因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题．其实在x＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负．(如下答图)

我们知道：函数y₁＝(a－1)x－1，y₂＝x ²－ax－1都过定点P(0，1)．

考查函数y₁＝(a－1)x－1：令y＝0，得M(，0)，还可分析得：a＞1；

考查函数y₂＝x ²－ax－1：显然过点M(，0)，代入得：，解之得：，舍去，得答案：．

【答案】