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    8．已知函数f（x）的定义域是（2，6]，则函数f（2x）的定义域是（1，3]．

    分析 函数f（x）的定义域是（2，6]，由2＜2x≤6，得1＜x≤3，由此可得函数f（2x）的定义域．

    解答 解：∵函数f（x）的定义域是（2，6]，
    ∴由2＜2x≤6，得1＜x≤3．
    ∴函数f（2x）的定义域是（1，3]．
    故答案为：（1，3]．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}={a_n}•{3^{a_n}}$，求数列{bn}前n项的和Tn．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{{a_{n-1}}{a_n}}}（n≥2），{b_1}$=3，数列{bn}的前n项和为Sn，证明：对一切n∈N*，都有Sn＜$\frac{9}{2}$．

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    18．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=2，tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），β∈（-$\frac{π}{4}$，0）．
    （1）求tanα的值；
    （2）求$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$的值；
    （3）求2α-β的值．

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