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    12．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A=（1，2，3），B={2，3，4}，则A∪∁UB=（　　）
    A．{1}B．{0，1}C．{0，1，2，3}D．{0，1，2，3，4}

    分析 先求出CUB={0，1}，再由并集定义能求出A∪∁UB．

    解答 解：∵全集U={0，1，2，3，4}，集合A=（1，2，3），B={2，3，4}，
    ∴CUB={0，1}，
    A∪∁UB={0，1，2，3}．
    故选：C．

    点评 本题考查补集、并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、并集定义的合理运用．

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    2．已知变量x，y成负相关，且由观测数据算得样本平均数$\overline x=3$，$\overline y=3.5$，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　）
    A．y=0.4x+2.3B．y=2x+2.4C．y=-2x+9.5D．y=-0.4x+4.4

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    3．设函数f（x）=ex（sinx-cosx）（0≤x≤4π），则函数f（x）的所有极大值之和为（　　）
    A．e4πB．eπ+e2πC．eπ-e3πD．eπ+e3π

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    20．“x＞3”是“x＞1”的充分不必要条件．

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    7．已知函数f（x）=（x-1）2-$\frac{x}{e^x}$．
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x1，x2，证明x1+x2＞2．

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    17．若函数y=3sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的图象向左平移$\frac{π}{6}$后得到的图象关于y轴对称，|φ|=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    4．等腰直角三角形ABC中，A=90°，AB=AC=2，D是斜边BC上一点，且BD=3DC，则$\overrightarrow{AD}$•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：
    价格x（元/kg）1015202530
    日需求量y（kg）1110865
    （1）求y关于x的线性回归方程；
    （2）利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
    参考公式：线性回归方程$y=bx+\hat a$，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n•{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（x_i^{\;}-\overline x）}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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    2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+c=8，cosB=$\frac{1}{4}$．
    （1）若$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=4，求b的值；
    （2）若sinA=$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$，求sinC的值．

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