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(本题为选做题,请在下列三题中任选一题作答)
A(《几何证明选讲》选做题).如图:直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=4,以BC为直径的圆交边AC于点D,AD=2,则∠C的大小为
30°
30°

B(《坐标系与参数方程选讲》选做题).已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,则点A(2,
4
)到这条直线的距离为
2
2
2
2

C(不等式选讲)不等式|x-1|+|x|<3的解集是
(-1,2)
(-1,2)
分析:A、利用切割线定理,求AC长,进而可求∠C的值;
B、将极坐标化为直角坐标,再利用点到直线的距离公式,即可求解;
C、利用绝对值的几何意义,分类讨论,即可得到结论.
解答:解:A、由题意,42=2×AC,∴AC=8,∴sin∠C=
AB
AC
=
1
2
,∴∠C=30°;
B、直线的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,可化为x+y-1=0,点A(2,
4
)可化为(
2
,-
2
),由点到直线的距离公式可得d=
1
2
=
2
2

C、由题意可得
x<0
-x+1-x<3
0≤x≤1
1-x+x<3
x>1
x-1+x<3

∴-1<x<0或0≤x≤1或1<x<2
∴-1<x<2
故答案为:30°;
2
2
;(-1,2)
点评:本题是选做题,考查圆的切线,考查极坐标知识,考查绝对值不等式,综合性强.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•黄州区模拟)(考生注意:本题为选做题,请在下列两题中任选一题作答,如果都做,则按所做第(1)题计分)
(1)(《坐标系与参数方程选讲》选做题).已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则曲线C上的点到直线
x=-1+t
y=2t
(t为参数)距离的最大值为
1+
4
5
5
1+
4
5
5


(2)(《几何证明选讲》选做题).已知点C在圆O的直径BE的延长线上,直线CA与圆O相切于点A,∠ACB的平分线分别交AB,AE于点D,F,则∠ADF
45°
45°

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(本题为选做题,请在下列三题中任选一题作答)
A(《几何证明选讲》选做题).如图:直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=4,以BC为直径的圆交边AC于点D,AD=2,则∠C的大小为________.
B(《坐标系与参数方程选讲》选做题).已知直线的极坐标方程为数学公式,则点A(2,数学公式)到这条直线的距离为________.
C(不等式选讲)不等式|x-1|+|x|<3的解集是________.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖北省黄冈中学等八校高三第二次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

(考生注意:本题为选做题,请在下列两题中任选一题作答,如果都做,则按所做第(1)题计分)
(1)(《坐标系与参数方程选讲》选做题).已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则曲线C上的点到直线(t为参数)距离的最大值为   

(2)(《几何证明选讲》选做题).已知点C在圆O的直径BE的延长线上,直线CA与圆O相切于点A,∠ACB的平分线分别交AB,AE于点D,F,则∠ADF   

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科目:高中数学 来源:湖北省八市2012年高三三月联考试卷(数学理) 题型:填空题

 (考生注意:本题为选做题,请在下列两题中任选一题作答,如果都做,则按所做第(1)题计分)

(1)(《几何证明选讲》选做题).如图:直角三角形ABC中,

B=90 oAB=4,以BC为直径的圆交边AC于点D

AD=2,则∠C的大小为   

(2)(《坐标系与参数方程选讲》选做题).已知直线的极坐标方程

,则点到这条直线的距离

   

 

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