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    设函数f（x）=-4x+b，关于x的不等式|f（x）|＜c的解集为（-1，2）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断函数数学公式的单调性，并用定义证明．

    解：（1）由|f（x）|＜c得|4x-b|＜c，所以，
    又关于x的不等式|f（x）|＜c的解集为（-1，2），
    所以，，解得b=2，c=6，
    所以，f（x）=-4x+2．
    （2），g（x）在上单调递增．
    证：．
    设x1，x2为区间内的任意两个值，且x1＜x2，，
    因为，且x1＜x2，
    所以2x1-1＞0，2x2-1＞0，且2（x1-x2）＜0，
    所以 f（x1）-f（x2）＜0，
    即f（x1）＜f（x2）．
    故g（x）在上单调递增．
    分析：（1）由题设条件函数f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜c可解出用参数表示的不等式的解集又已知不等式解集为（-1，2），利用集合相等可以得出参数的方程，由此可以求出参数b，c的值，从而求出函数f（x）的解析式；
    （2）本题解题格式是先判断出结论，再进行证明，由于本题要求用定义法证明，故按定义证明单调性证明步骤证明即可．
    点评：本题考点是函数单调性的判断与证明，考查了通过同一性转换出方程求参数的值以及定义法证明不等式的单调性，解分式不等式等．用定义法证明单调性要注意做题步骤为设元，求差，变形，断号，定论，做题时不可漏项，分式不等式的解法通常转化为等价的整系数不等式求解，本题将分式不等式转化为整系数不等式，由于其对应方程一根与参数有关系，故需要用分类讨论的方法来对不等式进行分类讨论求解．属中档题．
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    设函数f（x）是定义域在（0，+∞），且对任意m，n∈（0，+∞）都有f（mn）=f（m）+f（n），f（4）=1，当x＞1时，恒有f（x）＞0
    （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数
    （2）解不等式f（x+6）+f（x）＜2
    （3）若?x∈[4，16]，都有f（x）≤a，求实数a的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		4+
    1
    x2
    ，数列{an}满足：点P(an，
    1
    an+1
    )    在曲线y=f（x）上，其中n∈N*，且a1=1，an＞0．
    （I）求a2和a3；
    （II）求数列{an}的通项公式；
    （III）若bn=
    1
    an2
    +2n    ，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数．若当x≥0时，f(x)=
    |1-
    1
    x
    0
    x＞0；，
    x=0.

    （1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
    （2）请你作出函数f（x）的大致图象．
    （3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
    （4）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2cos2x-
    		3
    sin2x+a（a∈R）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最小值为4，那么a的值等于
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=m（cosx+sinx）2+1-2sin2x，x∈R，且y=f(x)的图象经过点(
    π4
    ，2)
    （1）求实数m的值；
    （2）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．

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