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    【题目】综合题。
    （1）化简： ．
    （2）已知：sinαcosα= ，且 ＜α＜ ，求cosα﹣sinα的值．

    【答案】
    （1）解：原式= = =﹣1
    （2）解：∵（sinα﹣cosα）2=sin2α﹣2sinαcosα+cos2α

    =（sin2α+cos2α）﹣2sinαcosα；

    又∵sin2α+cos2α=1，sinαcosα=

    ∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2× =

    ∵ ＜α＜

    ∴cosα﹣sinα=﹣


    【解析】（1）原式化简成平方和，即可求解；（2）根据sin2α+cos2α=1、完全平方差公式（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2解答sinα﹣cosα的值即可．
    【考点精析】掌握同角三角函数基本关系的运用是解答本题的根本，需要知道同角三角函数的基本关系：；;（3） 倒数关系：．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场在一部向下运行的手扶电梯终点的正上方竖直悬挂一幅广告画．如图，该电梯的高AB为4米，它所占水平地面的长AC为8米．该广告画最高点E到地面的距离为10.5米．最低点D到地面的距离6.5米．假设某人的眼睛到脚底的距离MN为1.5米，他竖直站在此电梯上观看DE的视角为θ．
    （1）设此人到直线EC的距离为x米，试用x表示点M到地面的距离；
    （2）此人到直线EC的距离为多少米，视角θ最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,摩天轮的半径OA为,它的最低点A距地面的高度忽略不计.地面上有一长度为的景观带MN,它与摩天轮在同一竖直平面内,且.点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处,记.

    (Ⅰ)当时,求点P距地面的高度PQ;

    (Ⅱ)设,写出用表示y的函数关系式,并求y的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）

    某港湾的平面示意图如图所示， ， ， 分别是海岸线上的三个集镇， 位于的正南方向6km处， 位于的北偏东方向10km处．

    （Ⅰ）求集镇， 间的距离；

    （Ⅱ）随着经济的发展，为缓解集镇的交通压力，拟在海岸线上分别修建码头，开辟水上航线．勘测时发现：以为圆心，3km为半径的扇形区域为浅水区，不适宜船只航行．请确定码头的位置，使得之间的直线航线最短．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知{an}是一个等差数列且a2+a8=﹣4，a6=2
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求{an}的前n项和Sn的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人投篮命中的概率为别为 与 ，各自相互独立，现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球．
    （1）求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率；
    （2）设ξ表示比赛结束后，甲、乙两人进球数的差的绝对值，求ξ的概率分布和数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列结论正确的是（ ）
    A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥
    B.一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台
    C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥
    D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点（1， ）是函数f（x）= ax（a＞0，a≠1）图象上一点，等比数列{an}的前n项和为c﹣f（n）．数列{bn}（bn＞0）的首项为2c，前n项和满足 = +1（n≥2）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{ }的前n项和为Tn ， 问使Tn＞ 的最小正整数n是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= ，g（x）=f（x）﹣a
    （1）当a=2时，求函数g（x）的零点；
    （2）若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点分别为x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 求x1+x2+x3+x4的取值范围．

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