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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e为
    		6
    3
    ，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ，求椭圆的标准方程．
    考点：椭圆的简单性质,点到直线的距离公式
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用直线的截距式写出直线AB的方程，利用点到直线的距离公式列出关于a，b，c的等式，再利用椭圆的离心率公式得到关于a，b，c的方程组，求出a，b，c的值即得到椭圆的方程．
    解答： 解：直线AB的方程为
    x
    a
    +
    y
    -b
    =1即bx-ay-ab=0，
    由题意得
    ab
    		a2+b2
    =
    		3
    2
    ①
    ∵
    c
    a
    =
    		6
    3
    ②
    a2=b2+c2③
    解①②③得a=
    		3
    ，b=1．
    ∴椭圆的标准方程为
    x2
    3
    +y2=1．
    点评：本题考查椭圆的方程和性质及运用，主要是离心率，考查运算能力，考查求圆锥曲线的方程的一般方法是利用待定系数法．
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    C、
    8
    3
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    7
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    1
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    		5
    5
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