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    16．函数$f（x）=lnx-\frac{2}{x}$的零点所在的大致区间是（　　）
    A．（e，+∞）B．$（\frac{1}{e}，1）$C．（2，3）D．（e，+∞）

    分析 判断函数的单调性以及函数的连续性，利用零点判定定理推出结果即可．

    解答 解：函数$f（x）=lnx-\frac{2}{x}$是单调增函数，也连续函数，
    因为f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-$\frac{2}{3}$＞0，可得f（2）f（3）＜0，
    所以函数的零点所在区间为（2，3）．
    故选：C．

    点评 本题考查函数的零点判定定理的应用，注意函数的单调性与连续性的判断．

    练习册系列答案
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    6．如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱是AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′，DD′交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四种说法：
    （1）平面MENF⊥平面BDD′B′；
    （2）当且仅当x=$\frac{1}{2}$时，四边形MENF的面积最小；
    （3）四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数；
    （4）四棱锥C′-MENF的体积V=h（x）为常函数，以上说法中正确的为（　　）
    A．（2）（3）B．（1）（3）（4）C．（1）（2）（3）D．（1）（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为24m2，三月底测得覆盖面积为36m2，凤眼莲覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型y=kax（k＞0，a＞1）与y=px${\;}^{\frac{1}{2}}$+q（p＞0）可供选择．
    （Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
    （Ⅱ）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积10倍以上的最小月份．
    （参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．2+4$\sqrt{3}$B．4+4$\sqrt{3}$C．8+2$\sqrt{3}$D．6+2$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，四边形 ABCD是平行四边形，AB=1，AD=2，AC=$\sqrt{3}$，E 是 AD的中点，BE与AC 交于点F，GF⊥平面ABCD．
    （1）求证：AB⊥面AFG；
    （2）若四棱锥G-ABCD 的体积为$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，求B 到平面ADG 的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．ABC 是边长为6的等边三角形，P 为空间一点，PA=PB=PC，P到平面ABC距离为$\sqrt{3}$，则 PA与平面ABC 所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（　　）
    A．y=x-1B．$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$C．$y=\frac{1}{1-x}$D．y=x2-4x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，△A'O'B'为水平放置的△AOB的直观图，且O'A'=2，O'B'=3，则△AOB的周长为（　　）
    A．12B．10C．8D．7

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    6．若关于的方程$\sqrt{4-{x^2}}-kx+2k-3=0$有且只有一个实数根，则实数k的取值范围为0＜k＜$\frac{3}{4}$或k=$\frac{5}{12}$．

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