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    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{3}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{9}$））的值是$\frac{1}{9}$．

    分析 由已知中函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{3}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，代入可得答案．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{3}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，
    ∴f（$\frac{1}{9}$）=-2，
    f（f（$\frac{1}{9}$））=f（-2）=$\frac{1}{9}$，
    故答案为：$\frac{1}{9}$

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某公司生产一种产品，第一年投入资金1 000 万元，出售产品收入 40 万元，预计以后每年的投入资金是上一年的一半，出售产品所得收入比上一年多 80 万元，同时，当预计投入的资金低于 20 万元时，就按 20 万元投入，且当年出售产品收入与上一年相等．
    （Ⅰ）求第n年的预计投入资金与出售产品的收入；
    （Ⅱ）预计从哪一年起该公司开始盈利？（注：盈利是指总收入大于总投入）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=2ex-$\frac{1}{2}$ax
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间
    （Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥（x-a）2-$\frac{1}{2}$ax-3恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ax2+bx．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的递减区间；
    （Ⅱ）若a=1，且函数f（x）在[-1，1]上是减函数，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）与抛物线$y=\frac{1}{8}{x^2}$有一个公共焦点F，双曲线上过点F且垂直于y轴的弦长为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．2B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若向量$\overrightarrow a=（sin2α，cosα），\overrightarrow b=（1，cosα）$，且$tanα=\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的值是（　　）
    A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．袋中有3个大小、质量相同的小球，每个小球上分别写有数字0，1，2，随机摸出一个将其上的数字记为a1，然后放回袋中，再次随机摸出一个，将其上的数字记为a2，依次下去，第n次随机摸出一个，将其上的数字记为an记ξn=a1a2…an，则（1）随机变量ξ2的期望是1；
    （2）当${ξ_n}={2^{n-1}}$时的概率是$\frac{n}{{3}^{n}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列命题中，正确的一个命题是（　　）
    A．“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2-1＞0”
    B．“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题是：“若x≠3，则x2-2x-3≠0”
    C．“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题
    D．“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ）此展开式中是否有常数项？为什么？

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