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    【题目】函数f（x）的定义域为（﹣∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x2﹣12x+16，则直线y=2与函数f（x）图象的所有交点的横坐标之和是（ ）

    A.1B.2C.4D.5

    【答案】D

    【解析】

    试题f（x+1）为奇函数可得函数f（x）的图象关于（1，0）对称，从而可求x＜1时的函数解析式，进而解方程f（x）=2可得．

    解：f（x+1）为奇函数，函数图象关于（0，0）对称

    函数f（x）的图象关于（1，0）对称

    当x＞1时，f（x）=2x2﹣12x+16

    当x＜1时，f（x）=﹣2x2﹣4x

    令2x2﹣12x+16=2可得x1+x2=6

    令﹣2x2﹣4x=2可得x3=﹣1

    横坐标之和为5

    故选D

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