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已知集合A={x|x2-9≤0},B={x|x2-4x+3>0},求A∪B,A∩B.
分析:利用一元二次不等式的解法和集合的运算即可得出.
解答:解:对于集合A:x2-9≤0,化为(x-3)(x+3)≤0,解得-3≤x≤3,∴集合A=[-3,3];
对于集合B:x2-4x+3>0,化为(x-3)(x-1)>0,解得3<x或x<1,集合B=(-∞,1)∪(3,+∞);
∴A∪B=[-3,3]∪(-∞,1)∪(3,+∞)=R;
A∩B=[-3,3]∩[(-∞,1)∪(3,+∞)]=[-3,1).
点评:本题考查了一元二次不等式的解法和集合的运算,属于基础题.
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