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    已知函数（x＜1）（其中e是自然对数的底数）的反函数为f-1（x），则有（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先判定函数在（-∞，1）上的单调性，然后求出函数的值域即为反函数的定义域，从而可判定选项C、D的真假，根据单调性可得选项A、B的真假．
    解答：解：∵ex在（-∞，1）上单调递增，ex-2在（-∞，1）上单调递增
    ∴函数在（-∞，1）上单调递增
    ∴函数的值域为（0，（e+））
    则反函数为f-1（x）的定义域为（0，（e+））
    ∵2不在定义域内∴选项C、D不正确
    根据原函数的单调性与反函数的单调性一致可知反函数为f-1（x）在（0，（e+））上单调递增
    ∴
    故选A．
    点评：本题主要考查了反函数，以及原函数与反函数单调性之间的关系和指数函数的值域，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数f(x)=
    1
    2x+1
    ，则f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )+f(-
    1
    2
    )+f(-
    1
    3
    )+f(-
    1
    4
    )    =
     
    ．

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    已知函数f(x)=
    x2+1，x≤0
    -2x，x＞0
    ．
    （1）求f（-2），f[f（-2）]的值；   
    （2）若f（x）=10，求x的值；
    （3）若f（x）≥5，求x的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    3xx+1
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    已知函数f(x)=ax-1+b
    		1-x2
    ，其中a∈{0，1}，b∈{1，2}，则f（x）＞0在x∈[-1，0]上有解的概率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄山模拟）已知函数f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
    x2
    1+x
    ．
    （Ⅰ）分别求函数f（x）和g（x）的图象在x=0处的切线方程；
    （Ⅱ）证明不等式ln2(1+x)≤
    x2
    1+x
    ；
    （Ⅲ）对一个实数集合M，若存在实数s，使得M中任何数都不超过s，则称s是M的一个上界．已知e是无穷数列an=(1+
    1
    n
    )n+a    所有项组成的集合的上界（其中e是自然对数的底数），求实数a的最大值．

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