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    已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点．

    求证：PC∥平面BDQ．

    答案：略
    解析：

    证明：连结AC交BD于O，连结QO．

    ∵ABCD是平行四边形，∴O为AC的中点．

    又Q为PA的中点，

    ∴QO∥PC．

    显然，，

    ∴PC∥平面BDQ．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是平行四边形，且点A(4，  0)，  C(1，  
    		3
    )    ．
    （1）求∠ABC的大小；
    （2）设点M是OA的中点，点P在线段BC上运动
    （包括端点），求
    OP
    •
    CM
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，A（4，0），C（1，
    		3
    ），点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图
    （Ⅰ）求∠ABC的大小；
    （Ⅱ）是否存在实数λ，使(λ
    OA
    -
    OP
    )⊥
    CM
    ？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    p
    |=2
    		2
    ，|
    q
    |=3    ，
    p
    与
    q
    的夹角为
    π
    4
    ，则以  
    a
    =5
    p
    +2
    q
    ，
    b
    =
    p
    -3
    q
    为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四个命题：①三点确定一个平面；②若点P不在平面α内，A、B、C三点都在平面α内，则P、A、B、C四点不在同一平面内；③两两相交的三条直线在同一平面内；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA=AB=AD=a，PB=PD=
    		2
    a    ，点E为PB的中点，点F为PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PD∥面EAC；
    （Ⅱ）求证：面PBD⊥面PAC；
    （Ⅲ）在线段BD上是否存在一点H满足FH∥面EAC？若存在，请指出点H的具体位置，若不存在，请说明理由．

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