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    设不等式组

    表示的平面区域为表示区域Dn中整点的个数(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点），则=(    )

    A. 1012     B. 2012     C. 3021     D. 4001

     

    【答案】

    C

    【解析】因为，所以令,又为整数，所以.当x=1时，，有3n个整数点；当x=2时，，有2n个整数点；当x=3时，，有n个整数点.综上，共有6n个整数点，所以.则数列是以为首项，公差为12的等差数列.故

    .

     

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    （2）当点（x，y）在区域Q上变动时，求：Z=x+2y的最大值和最小值．

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    (1)设集合P＝{―4，―3，―2，0}，Q＝{0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求点M在y轴上的概率；

    (2)设x∈[0，3]，y∈[0，4]，求点M落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．

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    （1）请你用不等式组表示该平面区域Q；
    （2）当点（x，y）在区域Q上变动时，求：Z=x+2y的最大值和最小值．

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