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    （14分）在四棱锥P-ABCD中，为正三角形，AB平面PBC，AB//CD，AB=DC，E为PD中点。（1）求证：AE//平面PBC

    （2）求证：AE平面PDC
    （1）略     （2）略
    （1）证明：取中点，连接
    在三角形中，因为是中点，
     而
    所以四边形为平行四边形 
    又面，面 面
    （2）面， 面
    又面     又因为是正三角形，为中点
      而面,面
    面    面
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形和的边长均为1，且它们所在平面互相垂直，为线段的中点，为线段的中点。
    （1）求证：∥面；
    （2）求证：平面⊥平面；
    （3）求直线与平面所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比＿＿＿＿＿。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；

    （Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
    （Ⅲ）求证CE∥平面PAB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图组合体中， 
    是一个长方体，是一个
    四棱锥;，点平面，且
       
    (1)证明：平面
    (2)求与平面所成的角的正切值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正四棱柱，点P是棱DD1的中点，，AB=1，若点Q在侧面（包括其边界）上运动，且总保持，则动点Q的轨迹是     （   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（ 12分）如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、 的中点。（1）求证：平面；              
    （2）求证：平面平面；
    （3）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体的棱上到异面直线AB，C的距离相等的点的个数为(     )
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．

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