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已知全集U=R,集合A={a|a≥2或a≤-2},B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根},求A∪B,A∩B,A∪(?UB).
分析:ax2-x+1=0有实根,分a=0,a≠0,求出a的范围,然后求出A∪B,A∩B,A∪(?UB)即可.
解答:解:∵ax2-x+1=0有实根
∴①当a=0时,x=1符合题意(2分)
②当a≠0时,△=(-1)2-4a≥0解得a≤
1
4

综上:a≤
1
4

∴B={a|a≤
1
4
}(6分)
∴A∪B={a|a≤
1
4
或a≥2}(8分)
A∩B={a|a≤-2}(10分)
A∩(?UB)={a|a≤-2或a>
1
4
}.(12分)
点评:本题是基础题,考查方程的根,分类讨论思想,集合的交、并、补的运算,常考题型.
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