Question

下列说法正确的是（　　）

A．空间中三点确定一个平面

B．一条直线和平面内的两条直线垂直，则这条直线和平面垂直

C．已知直线a∥直线b，直线a与平面α不平行，则b?α

D．直线a和平面α相交，则α内有无数条直线和a垂直

Answer 1

分析：利用空间中直线与直线、直线与平面的位置关系对A、B、C、D逐项判断即可．

解答：解：∵空间中不共线的三点确定一个平面，故A错误；
由线面垂直的判定定理知，一条直线和平面内的两条相交直线垂直，则这条直线和平面垂直，而B选项中无“相交”二字，故B错误；
对于C，直线a∥直线b，直线a与平面α不平行，则a?α或直线a与α相交，
若a?α，则b∥α或b?α；
若a与α相交，则b与α相交；
故C错误；
对于D，∵直线a和平面α相交，
∴则α内有无数条直线和a在α内的射影垂直，由三垂线定理知，α内有无数条直线和a垂直，故D正确．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，属于中档题．