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已知△ABC中,AB=3,AC=2,sinB=
13
,则角C=
30°或150°
30°或150°
分析:由正弦定理
AB
sinC
=
AC
sinB
,则有sinC=
ABsinB
AC
,从而可求C
解答:解:由正弦定理可得,
AB
sinC
=
AC
sinB

sinC=
ABsinB
AC
=
1
3
2
=
1
2

∵AB>AC
∴C>B
∴C=30°或150°
故答案为:30°或150°
点评:本题主要考查了三角形中利用正弦定理求解角,属于基础试题
练习册系列答案
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已知△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,AC=3
2
,则△ABC的面积为
6
6

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(2009•辽宁)选修4-1:几何证明讲
已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圆劣弧
AC
上的点(不与点A,C重合),延长BD至E.
(1)求证:AD的延长线平分∠CDE;
(2)若∠BAC=30°,△ABC中BC边上的高为2+
3
,求△ABC外接圆的面积.

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3
,∠B=60°,则∠A的度数为
30°
30°

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已知△ABC中,AB=1,BC=2,则角C的取值范围是
 

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定义平面向量的正弦积为
a
b
=|
a
||
b
|sin2θ
,(其中θ为
a
b
的夹角),已知△ABC中,
AB
BC
=
BC
CA
,则此三角形一定是(  )
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、锐角三角形
D、钝角三角形

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