Question

【题目】已知函数f（x）是定义在 （﹣∞，+∞）上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=﹣x2+x，则当x∈（0，+∞）时，f（x）______.

Answer 1

【答案】x2+x

【解析】

设x＞0，则﹣x＜0，运用已知解析式和奇函数的定义，即可得到所求的解析式.

解：设x＞0，则﹣x＜0，

由于当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=﹣x2+x，

即有f（﹣x）=﹣x2﹣x，

又f（x）为奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x），

即有﹣f（x）=﹣x2﹣x，

即f（x）=x2+x（x＞0），

故答案为：x2+x．