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    已知x，y∈R，且满足不等式组
    x+y≥6
    x≤5
    y≤7
    ，则x2+y2的最大值是
     
    ．
    分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2表示动点到原点的距离的平方，只需求出可行域内的动点到原点的距离最大值即可．
    解答：精英家教网解：注意到目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，
    作出可行域．易知当为B点时取得目标函数的最大值可知B点的坐标为（5，7），
    代入目标函数中，可得zmax=52+72=74．
    故填：74．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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    x
    3
    +
    y
    4
    =1    ，则xy的最大值为
     
    ．

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    x
    4
    +
    y
    5
    =1    ，则x•y的最大值为
     
    ．

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    ．

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