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若不共点的两直线a、b与平面α所成角都是θ,则必能使a∥b的θ的值为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    0
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    0或数学公式
C
分析:不共点的两直线a、b与平面α所成角都是θ可知直线a、b的位置关系是平行或异面,而欲使a∥b恒成立则θ只能为,从而得到选项.
解答:∵直线a,b平行时,它们与平面 α 所成角必定相等,∴直线a、b可以为平行直线.
当直线a,b是异面直线时,如图,过a上的一点A作b的平行线b′,
则当∠E=∠F时,直线a与b′与平面α所称角相等.
∵b∥b′,∴直线b,b′与平面α所成角相等,
∴直线a,b是异面直线时,也可以与平面α所成角相等,
∴直线a、b的位置关系是平行或异面.
当θ=时,必能使a∥b
故选C
点评:本题主要考查了直线与平面所成角,以及两直线位置关系,同时考查了空间想象能力,属于中档题.
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A.
B.0
C.
D.0或

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