Question

【题目】已知函数f（x）= ，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（ ）
A.（2π，2017π）
B.（2π，2018π）
C.（ ， ）
D.（π，2017π）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：当x∈[0，π]时，f（x）=cos（x﹣ ）=sinx， ∴f（x）在[0，π]上关于x= 对称，且fmax（x）=1，
又当x∈（π，+∞）时，f（x）=log2017 是增函数，
作出y=f（x）的函数图象如图所示：

令log2017 =1得x=2017π，
∵f（a）=f（b）=f（c），
∴a+b=π，c∈（π，2017π），
∴a+b+c=π+c∈（2π，2018π）．
故选：B．