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    已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
    AP
    =
    AB
    +λ
    AC
    ，点P在第四象限，则λ的取值范围是
    (-1，-
    4
    7
    )
    (-1，-
    4
    7
    )
    ．
    分析：设P（x，y），根据A、B、C、P的坐标结合题中向量的等式，可得P的坐标关于λ的式子，再结合第四象限点的坐标的符号建立不等式，解之可得实数λ的取值范围．
    解答：解：∵A（2，3），B（5，4）
    ∴
    AB
    =（5-2，4-3）=（3，1），同理可得
    AC
    =（5，7）
    设P（x，y），则
    AP
    =（x-2，y-3）
    ∵
    AP
    =
    AB
    +λ
    AC

    ∴
    x-2=3+5λ
    y-3=1+7λ
    ，即
    x=5+5λ
    y=4+7λ
    ，可得P（5+5λ，4+7λ）
    ∵点P在第四象限，
    ∴5+5λ＞0且4+7λ＜0，解之得-1＜λ＜-
    4
    7

    故答案为：(-1，-
    4
    7
    )
    点评：本题以平面向量的坐标运算为载体，着重考查了平面向量基本定理及其应用，属于基础题．
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    已知A（2，-3），B（-3，-2）两点，直线l过定点P（1，1）且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围
     
    ．

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    已知
    a
    =（2，3），
    b
    =（4，y），且
    a
    ∥
    b
    ，则y的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，3），B（4，-3）且
    AP
    =-2
    PB
    ，则P点的坐标为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，3），
    b
    =（x，-6），若
    a
    与
    b
    共线，则x=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，3），B（5，4），C（7，8）
    （1）若
    AP
    =
    AB
    +λ
    AC
    ，(λ∈R)    ，试求当λ为何值时，点P在第三象限内．
    （2）求∠A的余弦值．
    （3）过B作BD⊥AC交于点D，求点D的坐标．
    （4）求S△ABC．

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