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    设函数f（x）=sinx，g（x）=-9(
    x
    π
    )2+9(
    x
    π
    )-
    3
    4
    ，x∈（0，2π），则使g（x）≥f（x）的x的范围是（　　）
    分析：当x∈（0，2π）时，利用验证排除法即可得答案．
    解答：解：∵f（x）=sinx，g（x）=-9(
    x
    π
    )2+9(
    x
    π
    )-
    3
    4
    ，x∈（0，2π），
    ∴当x=0时，f（x）=0，g（0）=-
    3
    4
    ，f（x）＞g（x），可排除A；
    当x=
    3π
    2
    时，f（
    3π
    2
    ）=sin
    3π
    2
    =-1，g（
    3π
    2
    ）=-9×
    9
    4
    +9×
    3
    2
    -
    3
    4
    =-7.5，f（x）＞g（x），可排除B；
    当x=
    π
    6
    时，f（
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，g（
    π
    6
    ）=-9×
    1
    36
    +9×
    1
    6
    -
    3
    4
    =
    1
    2
    ，满足g（x）≥f（x），可排除C，
    故选D．
    点评：本题考查正弦函数的性质与二次函数的性质，着重考查验证排除法的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是函数Q（x）的图象的一部分，设函数f（x）=sinx，g （ x ）=
    1
    x
    ，则Q（x）是（　　）
    A、
    f(x)
    g(x)
    B、f（x）g（x）
    C、f（x）-g（x）
    D、f（x）+g（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sinx，g（x）=
    1
    x
    ，如图是函数F（x）图象的一部分，则F（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    bc
    b2+c2-a2
    =tanA
    （1）求角A；
    （2）设函数f（x）=sinx+2sinAcosx将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，把所得图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的对称中心及单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•杭州一模）设函数f（x）=
    sinx+cosx-|sinx-cosx|
    2
    （x∈R），若在区间[0，m]上方程f（x）=-
    		3
    2
    恰有4个解，则实数m的取值范围是
    [
    5π
    3
    ，
    17π
    6
    )
    [
    5π
    3
    ，
    17π
    6
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sinx-cosx+ax+1．
    （1）当a=1，x∈[0，2π]时，求函数f（x）的单调区间与极值；
    （2）若函数f（x）为单调函数，求实数a的取值范围．

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