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    （2011•深圳二模）如果对于任意的正实数x，不等式x+
    a
    x
    ≥1    恒成立，则a的取值范围是
    [
    1
    4
    ，+∞    ）
    [
    1
    4
    ，+∞    ）
    ．
    分析：将问题转化a≥x（1-x） x∈（0，+∞）恒成立．只需a大于等于f（x）=x（1-x）的最大值即可．
    解答：解：对于任意的正实数x，不等式x+
    a
    x
    ≥1    恒成立，
    即a≥x（1-x） x∈（0，+∞）恒成立．
    令f（x）=x（1-x），只需a大于等于f（x）的最大值．
    易知当x=
    1
    2
    时，f（x）有最大值
    1
    4
    ，
    所以只需a≥
    1
    4

    故答案为：[
    1
    4
    ，+∞    ）
    点评：本题考查不等式恒成立求参数的取值范围，考查转化、计算能力．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一条渐近线方程为y=
    3
    4
    x    ，则此双曲线的离心率为（　　）

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    π
    2
    )    ，x∈R．
    （1）若ω=
    1
    2
    ，求f（x）的最大值及相应的x的集合；
    （2）若x=
    π
    8
    是f（x）的一个零点，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．

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    （2011•深圳二模）已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，则
    a
    与
    b
    不共线是|
    a
    +
    b
    |＜|
    a
    |+|
    b
    |的（　　）

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